5е Всес. совещ.: «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения мирового океана», 1985

 

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ РАДИОАКТИВНОСТИ МОРСКОЙ ВОДЫ

 

И.Н. Бекман

 

Измерения радиоактивности морской воды обычно проводят с помощью подкилевых детекторов интегрального типа, непрерывно в ходе движения судна регистрирующих колебания фонового уровня природной активности. При обработке результатов, как правило, ограничиваются расчетом средней радиоактивности окружающей среды и ее колебаний в зависимости от географического местоположения, времени суток, времени года и т.п. Лишь в отдельных случаях вычислят дисперсии и их временный дрейф. Между тем очевидно, что использование современных методов математической статистики значительно повышает информативность используемых методик.

Целью настоящей работы является создание алгоритмов статистической обработки результатов измерений, получаемых с помощью интегральных детекторов, работающих в непрерывном режиме. Математический аппарат сводится к расчету временного дрейфа среднего арифметического и дисперсии, а также к полной статистической обработке всего массива: расчета начальных, центральных и основных параметрических моментов с последующей проверкой гипотезы по стандартным критериям. Предложена методика выявления и интерпретации аномалий во временном дрейфе результатов счета. Рассмотрена перспектива использования карты Пирсона, построенной на нормированных на дисперсию параметров асимметрии и эксцесса распределения, для выявления механизма перемешивания масс воды (или воздуха) в районе плаванья. Созданная методика применена для обработки экспериментальных данных, полученных с помощью подкилевого детектора непрерывного действия в ходе экспедиции кафедры радиохимии химического факультета МГУ на НИС «Эксперимент» в Черном, Азовском и Каспийском морях, а также в Волго-Донской речной системе (15.06-15.07.82).

В ходе рейса измеряли флуктуации фонового уровня радиоактивности морской воды. Для этой цели использовали подкилевой детектор, представляющий собой гамма-спектрометрический датчик типа «Лимон» с кристаллом большого размера: 150х150 см. Детектор находился в специальном кармане на глубине 2 м от поверхности воды и был отделен от воды стальным корпусом толщиной 5 мм. Длительность отдельных измерений составляла 100 сек. Результаты счета непрерывно выводили с помощью цифропечати. Аппаратура работала практически круглосуточно с небольшими перерывами на подстройку, калибровку и т.п. Результаты разбивали на серии по 10 измерений и для каждой серии рассчитывали средние скорости чета и дисперсии. Строили графики зависимости средней скорости счета и дисперсии от расстояния (при измерениях на маршруте) или от времени (при измерениях на станциях).

Предварительными экспериментами с гамма-спектрометрическим датчиком показано, что основной вклад в радиоактивность воды вносит калий-40, содержание которого в свою очередь коррелирует с соленостью морской воды. Это хорошо видно при переходах река-море. Например, по кривой зависимости скорости счета от расстояния, полученной при переходе Азовское море (Таганрогский залив) – р. Дон, заметно, что по мере входа в реку скорость счета плавно уменьшается. Аналогичные, хотя и более размытые, кривые были получены на участке р.Волга – Каспийское море, а также при переходе через Керченский пролив. В отдельных случаях средние значения скорости счета изменялись крайне незначительно, хотя судно проходило зоны с неустойчивой соленостью, например, заливы с впадающими в них реками (зоны смешения пресной и морской воды). В этом случае детектор пересекал случайным образом  расположенные зоны с различной концентрацией радионуклидов. Тогда количественные характеристики неоднородности распределения радиоактивности воды и, следовательно, сведения о характере турбулентного перемешивания воды в заливах можно получить по зависимости дисперсии от расстояния. Действительно, на примере пересечения устья Дона нами показано, что дисперсии на границе раздела соленая-пресная вода значительно выше, чем в открытом море или в реках.

Более подробная информация о переходных процессах получается из анализа формы соответствующих распределений для выборок, полученных из группированных массивов данных. Было показано, что встречаются различные типы распределений: пики обычно достаточно симметричны, но бывают и асимметричные, причем в ту или иную. Сторону. Проведенный с помощью хи-квадрат критерия анализ показал, что в подавляющем числе случаев справедливо распределение Пуассона. Для уточнения типа распределения рассчитывали начальные m_к , центральные М_к и основные моменты, а из последних – параметры асимметрии: b₁=М₃²/М₂³  и эксцесса: b₂=М₄/М₂²  , которые использовали для построения так назваемой карты Пирсона. На эт карту предварительно наносили основные моменты известных статистических распределений (распределение Гаусса, Пуассона, равномерное логарифмическое, экспоненциальное и др.). В зависимости от числа параметров, распределения изображаются в виде точек, линий или областей. Рассчитав основные  моменты из экспериментальной выборки и нанеся их на карту Пирсона, получим сведения о типе статистического распределения. Проведенные расчета показали, что подавляющее число выборок из результатов, полученных для различных районов плавания, описывается распределением Пуассона. В то же время встречаются нормальные, логнормальные и равномерные распределения.

Окончательные выводы о связи типа статистического распределения с неоднородностью распределения концентрации радионуклидов в воде делать еще рано, но уже сейчас можно утверждать, что вдали от берегов (это справедливо как для морей, так и водохранилищ) статистическое распределение описывается законом Пуассона, тогда как в заливах с впадающими в них реками, проливах и т.п. наблюдаются переходы от Пуассоновского к нормальному распределению, а от него – к равномерному. В отдельных случаях возникают и многомодальные распределения. Таким образом, в некоторых прибрежных районах помимо чистой статистики распада наблюдаются и заметные флуктуации концентраций радионуклидов в приповерхностном слое морской воды и, следовательно, значительная неоднородность процессов перемешивания природных вод.