|
|
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
|
Содержание
|
АННОТАЦИЯОбзор посвящён анализу современного состояния математического аппарата диффузии в дисперсионных средах. Рассмотрены подходы к описанию массо-переноса в режиме сорбции, десорбции и проницаемости в образцах различной простой геометрической формы, содержащих разбавленную дисперсию маленьких включений некоторой простой геометрической формы (пластина (шайба), цилиндр, сфера). Диффузионные и сорбционные свойства включений отличны от свойств вмещающей среды, геометрия включений может совпадать, а может не совпадать с геометрией образца. Простейшие варианты модели рассматривают включения одинакового размера, более сложные варианты – распределение включений по размерам. Диффузия как в основном материале, так и во включениях описывается классическими законами Фика, а растворимость – законом Генри. Рассмотрены исходные дифференциальные уравнения и сопутствующие им краевые условия, даны примеры их решения (методом операционного исчисления с использованием преобразования Лапласа) и даны формулы для расчёта нестационарных концентрационных профилей, количеств диффузанта в образце и его потоков в, из или через образец. Обсуждены способы использования метода статистических моментов и метода асимптот для анализа сложных диффузионных ситуаций и расчёта параметров модели из экспериментальных данных. Рассмотренный математический аппарат может быть полезен при оптимизации кинетики массо-переноса газов, паров и жидкостей в бинарных адсорбентах и катализаторах, в селективных мембранах, изготовленных их сополимеров или наполненных полимерах, в композитных (например, армированных волокнами) материалах, водородо проницаемости сплавов или микропористых металлов и керамики, выделения газообразных радиоактивных продуктов деления из реакторных материалов и т.п. Данный обзор можно так же использовать как учебный материал, например, как приложение к курсам лекций МАТЕМАТИКА ДИФФУЗИИ и ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ДИФФУЗИИ. |
Золотарёв П.П., Дубинин М.М. «Об уравнениях, описывающих внутреннюю диффузию в гранулах адсорбента» ДАН, т. 910, №1 (1973) 136 - 139.
Волощук А.М., Золотарёв П.П., Улин В.И.//Применение метода моментов для определения коэффициентов внутренней диффузии в случае адсорбентов с бидисперсной пористой структурой и линейных изотерм адсорбции//Изв. АНСССР, серия химическая, 1974, №6, 1250-1254.
Золотарёв П.П, Улин В.И.//Внутренняя диффузия в адсорбентах с бидисперсной пористой структурой// Изв. АНСССР, серия химическая, 1974, №7, 1648-1650.
Улин В.И.// Изв. АНСССР, серия химическая, 1974, №7, 1653-1654.
Золотарёв П.П., Улин В.И.//Способ определения коэффициентов внутренней диффузии из экспериментальных кинетических кривых для сферического и цилиндрического зёрен адсорбента с бидисперсной пористой структурой при адсорбции из ограниченного объёма// Изв. АНСССР, серия химическая, 1974, №12, 2829-2832.
Золотарёв П.П., Улин В.И.//Динамика адсорбции в неподвижном слое зёрен адсорбента с бидисперсной пористой структурой в случае линейных изотерм адсорбции// Изв. АНСССР, серия химическая, 1974, №12, 2858-2861.
Золотарёв П.П.//Об учёте диффузионного сопротивления входа в микропористые образования в уравнениях кинетики адсорбции для адсорбентов с бидисперсной структурой// Изв. АНСССР, серия химическая, 1975, №1, 193-194.
Золотарёв П.П., Улин В.И.//О вычислении коэффициентов внутренней диффузии и диффузионного сопротивления входа в микропористые образования для гранул адсорбента с бипористой структурой// Изв. АНСССР, серия химическая, 1975, 2367.
Золотарёв П.П., Улин В.И.//Внутренняя диффузия в бипористом адсорбенте в случае прямоугольной изотермы сорбции. 1. Постановка задачи и основные уравнения// Изв. АНСССР, серия химическая, 1977, 500-505.
Золотарёв П.П., Улин В.И.//Внутренняя диффузии в бипористом адсорбенте в случае прямоугольных изотерм адсорбции. 2. Решение задачи для приблизительных кинетических функций микропористых образований// Изв. АНСССР, серия химическая, 1977, №3, 505-510.
Ruckenstein E., Vaidyanathan A.S., Youngquist G.R. “Sorption by solids with bidisperse pore structures” Chem. Eng. Sci. V.26, №9 (1971) 1305-1318.
